a. 8, 27
b. 8, 25
c. 6, 27
d. 6, 25
Penyelesaian :
Suku ganjil, dibagi 3 kemudian dikali 2
(12 : 3 x 2 = 8)
Suku genap, dibagi 4 kemudian dikali 3
(36 : 4 x 3 = 27)
Suatu jenis bakteri, setiap detik akan membelah diri menjadi dua. Jika pada saat permulaan ada 5 bakteri, waktu yang diperlukan bakteri supaya menjadi 320 adalah .....
a. 5 detik
b. 6 detik
c. 7 detik
d. 16 detik
e. 20 detik
Penyelesaian :
Deret geometri
r = 2 dan a = 5
Un = arⁿ
320 = 5. 2ⁿ => 64 = 2ⁿ
2⁶ = 2ⁿ => jadi n=6 detik
Sebuah bola jatuh dari ketinggian 10 m dan memantul kembali dengan ketinggian ¾ kali tinggi sebelumnya, begitu seterusnya hingga bola berhenti. Jumlah seluruh lintasan bola adalah .....
a. 65 m
b. 70 m
c. 75 m
d. 77 m
e. 80 m
Penyelesaian :
Deret geometri a = 10 m, r = ¾
Lintasan bola bolak balik kecuali saat jatuh pertama => maka jumlah seluruh lintasannya ialah :
S = 2. Sn-a
= 2. (a/1-r) – a
= 2. (10/ 1- ¾) – 10
= 70 m
Suku ke-5 sebuah deret aritmatika adalah 11 dan jumlah nilai suku ke-8 dengan suku ke-12 sama dengan 52. Jumlah 8 suku pertama deret tersebut ialah …..
a. 68
b. 72
c. 76
d. 80
e. 84
Penyelesaian :
• U₈ + U₁₂ = 52
(a+7b)+(a+11b) = 52
2a+18b = 52
1a+9b =26………………(1)
• U₅ = a + 4b =11……………………..(2)
ð 1a + 9b = 26
ð 1a + 4b = 11 -
5b = 15 => b = 3
1a + 4b = 11 à 1a + 4.3 = 11 à a = -1
Maka :Sn = n/2 (2a + (n-1)b)
S₈ = 4 (2(-1)+(8-1)3) = 4 (-2+21) = 76
Pada sebuah deret geometri diketahui bahwa suku pertamanya adalah 3 dan suku ke-9 adalah 768.
Suku ke-7 deret itu adalah …..
a. 36
b. 72
c. 192
d. 256
Suku ke-7 deret itu adalah …..
a. 36
b. 72
c. 192
d. 256
Penyelesaian :
a = 3
U₉ = 768
U₉ = 3r⁸ = 768
r⁸ = 256
r = 2
U₇ = 3. 2⁶ = 3. 64 = 192
a = 3
U₉ = 768
U₉ = 3r⁸ = 768
r⁸ = 256
r = 2
U₇ = 3. 2⁶ = 3. 64 = 192