Soal dan Pembahasan Persamaan Liner Dua Variabel (SPLDV)

SOAL – 1
Penyelesaian sistem persamaan 3x –2y= 12 dan 5x + y = 7 adalah  x = p dan y = q. 
Nilai 4p + 3q adalah . . . .
a.  17
b.  1
c.  -1
d.  -17

Pembahasan :
3x – 2y = 12 .....................................( 1)
5x + y = 7  à y = 7 – 5x .................(2 )
Subsitusikan persamaan ( 2) ke (1 )
3x – 2y = 12
3x – 2( 7 – 5x    = 12
3x – 14 +10x  = 12
                13x  = 12 + 14
                  x  = 2................p = 2

Subsitusikan nilai x = 2 ke persamaan (2)
y =  7 – 5x
y =  7 – 5( 2)
y = 7 – 10  = -3 ..................q = -3

maka :
Nilai 4p + 3q  = 4( 2) + 3(-3)
                        = 8 – 9
                        = -1
Jadi, jawaban yang benar = -1    ......( C )


SOAL – 2
Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x – 2y = 10  dan  3x + 2y = -2 adalah . . . .
a.  {(-2, -4 )}
b.  {(-2 ,4)}
c.  {(2, -4)}
d.  {(2, 4)} 

Pembahasan :
x – 2y    = 10 à  x  = 2y + 10  ........ (1)
3x + 2y = -2 ..................................... (2)

Subsitusikan persamaan (1) ke (2)
3x + 2y  = -2
3( 2y + 10 )  + 2y  = -2
       6y + 30 + 2y  = - 2
                        8y  = -32
                         y   = - 4        

Subsitusikan nilai y = -4 ke persamaan (1)
x  =  2y + 10
x  =  2(-4)  + 10
x =  -8 + 10
x =  2
Jadi, HP adalah {( 2, -4 )}. 

SOAL – 3
Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linier 2y – x = 10 dan 3x + 2y = 29 adalah . . 
a.  {(7, 4)}
b.  {(7,-4)}
c.  {(-4, 7)}
d.  {(4, 7)} 

Pembahasan:
Gunakan cara eliminasi :
Eliminasi y kalikan dengan koefisien y
2y –  x   = 10       x  3 à  6y – 3x  = 30
3y + 2x = 29       x  2 à  6y + 4x = 58  -
                                               -7x  = -28
                                                  x = -28: (-7)
                                                  x  = 4

Eliminasi x kalikan dengan koefisien x
2y –  x   = 10       x  2 à  4y – 2x  = 20
3y + 2x = 29       x  1 à  3y + 2x = 29  +
                                                 7y = 49
             y = 7
Himpunan penyelesaiannya = {( 4, 7 )} 

SOAL - 4
Jika  2x + 5y = 11  dan 4x – 3y = -17,
Maka nilai dari  2x – y = . . . .
a.  -7
b.  -5
c.  5
d.  7 

Pembahasan:
Gunakan cara eliminasi :
Eliminasi x kalikan dengan koefisien x
2x + 5y   = 11       x  2 à  4x +10y = 22
4x  - 3y   = -17      x  1 à  4x – 3y  = -17  -
                                                13y  = -39
                                                    y  = 3 
Pembahasan:
Gunakan cara eliminasi :
Eliminasi x kalikan dengan koefisien x
2x + 5y   = 11       x  3 à  6x +15y = 33
4x  - 3y   = -17      x  5 à 20x -15y = -85  +
                                               26x  = -52
                                                  x  = -2
Nilai : 2x – y = 2(-2) – 3 = - 7 
 

Subscribe to receive free email updates: