Bentuk umum
Dalam mempelajari materi suku banyak kita perlu mengenal bentuk umum atau rumus dalam sukubanyak, berikut merupakan bentuk umum persamaan dari suku banyak.
anx^n + an-1x^n-1+ an-2x^n-2+.... +a1x+ao
 |
| Suku Banyak |
Teorema sisa
a. Jika suku banyak f(x) dibagi oleh x a maka sisanya adalah f(a)
b. Jika suku banyak f(x) dibagi oleh ax b maka sisanya adalah f(-b/a)
c. Suku banyak f(x) dibagi oleh (x a)(x b) maka sisanya adalah px + q dengan
P={f(a) – f(b)}/ {a – b} dan q= {af(b) – bf(a)}/{a – b}
d. Jika suku banyak f(x) dibagi oleh g(x) dan hasil baginya adalah h(x) maka f(x) = g(x).h(x) + sisa
derajat f(x) = derajat g(x) + derajat h(x)
jika g(x) fungsi linear maka sisa berupa konstanta
jika g(x) polinom berderajat n maka sisa merupakan polinom dengan derajat maksimum n – 1
Teorema faktor
Jika f(x) suatu suku banyak , maka f(h)=0 jika dan hanya jika x – h merupkan faktor dari f(x)
Menentukan akar-akar rasional suku bnayak
Jika f(x) suku banyak maka x – h faktor dari f(x) jika dan hanya jika h adalah akar dari f(x) = 0
Algoritma menentukan akar-akar
a. Jika ao = 0 maka x = 0 merupakan akar dari f(x) = 0, jika tidak lakukan langkah 2
b. Selidiki apakah jumlah koefisien-koefisien f(x) = 0 Jika ya, maka x = 1 merupakan akar dari f(x) = 0 Jika tidak, lakukan langkah 3
c. Periksa apakah jumlah koefisien-koefisien berpangkat genap sama dengan koefisien-koefiien berpangkat ganjil
Jika ya, maka x =−1 merupakan akar dari f(x) = 0 Jika tidak lakukan langkah 4
d. Tentukan faktor-faktor dari ao (ao tidak sama dengan 0), lakukan langkah coba-coba.
untuk contoh dari suku banyak kita bahas lagi pada pertemuan yang akan dapat. semoga penjelasan diatas bisa menambah ilmu dan wawasan tentang suku banyak dari teman-teman semua. silahkan berkunjung kembali di matematikaku.net. karena kami akan selalu mengupdate materi, soal matematika smp maupun SMA. salam dari matematikaku.net