Materi dan Soal serta Pembahasannya pada Perbandingan Senilai dan Terbalik, Matematika SMP

Perbandingan Senilai

Perbandingan senilai adalah perbandingan dari dua atau lebih besaran dimana suatu variabel bertambah , maka variabel yang lain bertambah pula atau disebut juga dengan perbandingan yang memiliki nilai yang sama.

Adalah perbandingan yang memiliki nilai yang sama.
(jika ukuran A semakin besar, maka ukuran B semakin besar pula)
Contoh besaran yang berbanding nilai :
1. Banyak barang dengan jumlah harganya.
2. Banyak liter bensin dengan jarak yang ditempuhnya.
3. Jumlah tabungan dengan lama menabung.

Contoh kejadian yang termasuk dalam perbandingan senilai antaralain :
Jumlah tabungan dengan waktu penyimpanan.
Banyak barang dengan jumlah harga barang .
Jumlah pekerja dengan jumlah upah yang dikeluarkan .

Rumus perbandingan senilai:

A1/B1 = A2/B2

Cara lain :
jika a = x
maka b = b/a * x

Perbandingan berbalik nilai

Perbandingan berbalik nilai adalah perbandingan dari dua atau lebih besaran dimana suatu variabel bertambah , maka variabel yang lain berkurang atau turun nilainya.
Adalah perbandingan dua besaran jika ukuran A semakin besar tetapi ukuran B semakin kecil atau sebaliknya.

Contoh dua besaran yang berbalik nilai :
1. Kecepatan kendaraan dengan waktu tempuhnya.
2. Banyaknya pekerja proyek dengan waktu penyelesaiannya.
3. Banyak hewan pemeliharaan dengan waktu menghabiskan makanannya.

Contoh kejadian yang termasuk perbandingan berbalik nilai antaralain :
Banyaknya pekerja dengan waktu penyelesaian.
Banyaknya hewan dengan waktu penghabisan makanannya.

Rumus perbandingan berbalik nilai :

A1/B2 = A2/B1

Cara lain :
jika a = x
maka b = a / b * x

Perbedaan Persamaan senilai dan berbalik nilai
Persamaan senilai :
Apabila suatau variabel suatu kejadian bertambah , maka yang lainnya akan bertambah ( terjadi sejajar )
persamaan berbalik nilai :
Apabila suatu variabel bertambah , maka yang lainnya akan berkurang ( terjadi kebalikannya )

Contoh soal Perbandingan Senilai dan Terbalik

Suatu rumah dikerjakan oleh 6 pekerja ,menghabiskan biaya untuk menggajihnya sebesar Rp 300.000 ,00 . Akan tetapi , pemilik rumah akan mempercepat waktu penyelesaiannya maka pekerja ditambah menjadi 8 orang,berapakah jumlah uang yang dikeluarkan untuk menggajinya ?

Penyelesaian :
Diketahui :
a1 = 6 , b1 =300.000 , a2 = 8
Ditanya : b2 = … ???

Jawab :
Cara 1
a1 / b1 = a2 / b2
6 / 300.ooo = 8 / b2 ( lakukan perkalian silang )
b2 × 6 = 300000 × 8
b2 = 2400000 / 6
= 400.000

Cara2
a= 6 pkerja
b = 8 pekerja x = 300.000
a = x
b = b / a * x
6 pekerja = 300. 000
8 pekerja = 8 / 6 * 300.000
= 400.000
Jadi, jumlah uang yang harus dikeluarkan sebesar Rp 400.000 ,00

Harga apel dipasar 5 kg 20.000 ,berapakah harga apel 8 kg ?

Penyelesaian :
Diketahui : a1 = 5 , a1 = 20.000 , b1= 8
Ditanya : b2 = …???

Jawab :
Cara 1
a1 / b1 = a2 / b2
5 / 8 = 20.000 / b2 ( lakukan perkalian silang )
b2 = 20.000 x 8 / 5
b2 = 32.000

Cara 2
a= 5 pekerja
b = 8 pekerja
x = 20. 000
a = x
b = b / a * x
5 pekerja = 20. 000
8 pekerja = 8 / 5 * 20.000
= 32.000
Jadi, harga apel nya adalah Rp 32.000,00

Suatu rumah dikerjakan oleh 8 pekerja,dan diselesaikan selama 15 hari. Apabila dikerjakan oleh 10 pekerja , berapa hari yang di butuhkan untuk menyelesaikan pekerjaan tersebut ?
Penyelesaian :
Diketahui :
a1 = 8 , b1 = 15 , a2 = 10
Ditanya : b2 = ….???
Jawab :

Cara 1
a1 / b2 = a2 / b1
8 / b2 = 10 / 15
b2 = 8 x 15 / 10
b2 = 12

Cara 2
a = 8 hari
b = 10 pekerja
x = 15 hari
a = x
b = a/b * x
8 pekerja = 15
10 pekerja = 8 / 10 * 15
= 12
Jadi waktu yang dibutuhkan adalah 12 hari

4 mesin dapat membuat sepatu selama 10 hari,jika yang digunakan sebanyak 8 mesin berapa kah waktu yang di butuhkan ?
Penyelesaian:
Diketahui :
a1 =4 , b1 = 10 , a2 = 8
Ditanya : b2 = …???

Jawab :
cara1
a1 / b2 = a2 / b1
4 / b2 = 8 / 10 ( lakukan perkalian silang )
b2 = 4 x 10 / 8
b2 = 5

cara 2
a= 4 mesin
b= 8 mesin
x = 10 hari
a = x
b = a / b * x
4 mesin = 10
8 mesin = 4 / 8 * 10
= 5
Jadi waktu yang dibutuhkan adalah 5 hari

Suatu rumah dikerjakan selama 15 hari oleh 8 pekerja. Apabila pemilik menginginkan selesai dalam waktu 12 hari , maka berapa pekerja yang perlu untuk ditambahkan ?

Penyelesaian
Diketahui :
a1 = 15 hari
b1 = 8 pekerja
a2 = 12 hari
Ditanya : jumlah pekerja yang ditambahkan = . . . ?

Jawab :
Cara 1
a1 / b2 = a2 / b1
15 / b2 = 12 /8
b2 = 15 x 8 / 12
b2 = 10

Cara 2
a = 15 hari
b = 12 hari
x = 8 pekerja
a = x
b = a / b * x
15 hari = 8
12 hari = 15 / 12 * 8
= 10
Jadi , jumlah pekerja yang harus di tambah = 10 – 8 = 2 pekerja

Contoh nomor 1 dan 2 adalah contoh perbandingan senilai , sedangkan nomor 3 , 4 dan 5 merupakan contoh perbandingan berbalik nilai .