Barisan aritmatika adalah barisan bilangan yang setiap suku, kecuali suku pertama, diperoleh dari suku seblumnya ditambah dengan bilangan tetep.
barisan bilangan adalah kelompok bilangan yang di atur menurut aturan (pola) tertentu.
Sifat barisan aritmatika:
barisan U1, U2, U3, ....,Un merupakan barisan aritmatika jika barisan tersebut mempunyai beda tetap, yaitu:
U2 - U1 = U3 - U2 = .... = Un - U(n-1)
Beda:
b = U2 - U1 = Un - U(n-1)
jika b>0 maka barisan aritmatika naik
jika b
Rumus suku ke-n : Un
U1 = a
U2 = a + b
U3 = a + 2b
U4 = a + 3b
...........................
Un = a + (n-1)b
Deret aritmatika
Deret aritmatika merupakan jumlah suku-suku pada barisan aritmatika.
Sn = U1 + U2 + U3 +.....+ Un
dengan menggunakan rumus
Sn = n/2 (2a + (n-1) b
keterangan:
a = suku pertama
b = beda
Un = suku ke-n dengan n = 1,2,3,4,.....
Sn = jumlah n barisan
RUMUS PRAKTIS
rumus mencari beda = (Un - Uk) / (n - k)
rumus suku ke n (Sn) = an2 + bn
bila diketahui suku ke n1 adalah k1 dan jumlah suku ke n2 adalah k2 maka beda nya
Un1 = k1
n1 = m1
Un2 + Un3 = k2
n2 + n3 = m2
maka beda:
b= (2k1 - k2) / (2m1 - m2)